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根本の根





11.三角形の合同条件を覚えられない


ズバリ、三角形の合同条件をよく見てみよう。

これじゃ、答えになってない?

何かと同じではない?

三角形の合同条件は

1.三辺の長さが同じ
2.二辺の長さとそれらのはさむ角度が同じ
3.一辺の長さとその両端の角度が同じ

だったね。


さて、
小学校の時にならった三角形の描き方を思い出してみようか。

「この三角形を描いてね」と言われたり、
「描きたいな」と思ったある特定の一種類の三角形を描くために
必要な条件と一致していないかな?

条件が足りないと、その条件を満たす三角形は
一つに決められないよね。

だから、
一つの三角形に限定するための条件でもあるんだ。

三角形を指定する条件には3種類の条件があったよね。
(使う道具で言うと、
定規とコンパスが長さを決める道具で、
分度器が角度を決める道具だったね。)

自分の手を使って描いた時のことを覚えているかな?

三角形を描く時の3種類の条件は
(あ、3つの頂点が決まれば、三角形になるので、
1辺(両端に2個の頂点がある)と残りの1頂点を探すような
表現になってます。)

1.三辺の長さを決める
  1辺を定規で描いて、
  その辺の両端を中心にして欲しい長さの円を
  コンパスで描いて、交点が残りの頂点だったね。

(最初の一辺が黒、決められた条件が青、つないだ線が赤となってます。
2つの曲線はコンパスで描いた線です。)

2.二辺の長さと間の角を決める
  1辺を定規で描いて、
  間の角度にあった直線を引いて、その直線の長さを決めて
  そこが残りの頂点だね。

(最初の一辺が黒、決められた条件が青、つないだ線が赤となってます。)

3.一辺の長さと両端の角を決める
  1辺を定規で描いて、
  両端の角度を決めた2つの直線を引いて、
  交点が残りの頂点だったね。

(最初の一辺が黒、決められた条件が青となってます。)

なので、
この三角形を描くときに使う3種類の条件と
三角形の3種類の合同条件とは同じ
なんだ。

結局、
2つの図形(三角形)が同じ形かどうかを確認するためには
一つ一つの三角形の形がわかって判別できないと

2つの図形が同じ形かどうかの
確認作業が人にはできない

という人の性質を示していそうに見える
んだ。

意味がわかって、自然と覚えられたかな?
(自然と身に着く方がいい感じではないかな?)



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