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9.定義域、値域の違いって？
ズバリ、関数の「人間の決めた入力値の範囲」と「それに伴う結果の値の範囲」。
誰だい？
ｘの範囲が定義域で、ｙの範囲が値域って覚えている人は。
定義域も値域も関数で出てくる用語だね。
関数には２種類の数字があるんだ。
「入力の値」と関数の操作の決まりによって出てくる「結果の値」。
「入力の値」に明示された範囲がついていないと、
実数（正の数、０、負の数の全て）全てになる。
（そうでないと、全ての数について考えつくされてないからね）
例えば、３<ｘ
５が定義域と明示されている場合には、
関心のある関数（これから入力値を入れる関数とか、解かなきゃいけない関数とか）に入れる数字は
「３より大きく５以下の数」にしますよと
人間の側で決めた範囲で考えるということなんだ。
「定義」とは「人の決めた決まり」なので、
「人の決めた入力値の範囲」を「定義域」というように呼んでいる。
別に文字ｔが文字ｓに対応して変化するという関数があっても構わないので、
この場合は文字ｓの範囲が定義域になる。
（３<ｓ５のように表されるね）
定義域の名前と完全に対になっているわけではないけれども、
関数によって決まる入力値に対する操作の結果の値のｙの範囲を「値域」というんだ。
これは定義域も値域も全実数の場合。
関数のグラフを描くとわかるように、
関数の種類によっては、
入力値のｘの方は全実数だけれども、
結果の値のｙの方は全実数にならない場合がある。
また、入力値のｘが限定されて範囲が狭まっている場合には
ｙの値域も狭まることがある。
ここでもう一度、定義域と値域が全実数の場合のグラフを示しておく。
定義域、値域の範囲が明示されていない場合に何を扱っているのかを無意識でなく、実感してほしい。
先の文字ｓ、ｔに関する関数の話で、
文字ｔが結果の値を表すので、
ｔのとる値の範囲が値域と呼ばれる。
つまり、ｙが入力値でｘが結果の値になっても構わないので、
丸暗記はやめておこう。
